题目内容
已知函数
，给出下列命题：
①若x＞1，则f（x）＞1；
②若0＜x1＜x2，则f（x2）﹣f（x1）＞x2﹣x1；
③若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）；
④若0＜x1＜x2，则
．
其中，所有正确命题的序号是
①④ ．
| 解答： | 解：①由于x＞1，则 ②若令x1=1，x2=2，满足0＜x1＜x2，但f（x2）﹣f（x1）= ③若令x1=1，x2=2，满足0＜x1＜x2，但x2f（x1）=2＞x1f（x2）= ④函数图象如图中所示，对于0＜x1＜x2，则A、B两点的纵坐标分别为 显然 故答案为①④．
|
＞1，故①正确；
＜x2﹣x1=1，故②错；
，故③错；
、
．
，故④正确．
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，给出下列命题：
必是偶函数；
时，
对称；
，则
上是增函数；
. 
，给出下列命题：
必是偶函数；
时，
对称；
，则
上是增函数；
. 
，给出下列命题：①
必是偶函数；②当
时，
对称；③若
，则
上是增函数；④
. 其中正确的命题序号是（ ）
，给出下列命题：① 
的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移
个单位而得；②
而得；③函数y=|
；④
函数y=|
，给出下列命题：① 
的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移
个单位而得；② 
而得；③ 函数y=|
；④
函数y=|