题目内容
如图，在直角三角形ABC的斜边AB上有一点P，它到这个三角形两条直角边的距离分别为4和3，则△ABC面积的最小值是（ ）
A．12
B．18
C．24
D．48
【答案】分析：设∠B=θ，将BC、AC用θ表示出来，然后根据直角三角形的面积公式表示其面积，最后利用基本不等式求出最值即可．
解答：解：设∠B=θ，则BC=4+
，AC=3+4tanθ，θ∈（0，
）
∴S△ABC=
AC×BC=
（=3+4tanθ）（4+
）=
（24+16tanθ+
）≥
（24+2
）=24
当且仅当tanθ=
时取等号
故选C．
点评：本题主要考查了三角形的面积，以及基本不等式的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．
解答：解：设∠B=θ，则BC=4+
，AC=3+4tanθ，θ∈（0，）∴S△ABC=
AC×BC=（=3+4tanθ）（4+）=（24+16tanθ+）≥（24+2）=24当且仅当tanθ=
时取等号故选C．
点评：本题主要考查了三角形的面积，以及基本不等式的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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，
，以A、B为焦点的椭圆经过点C．
？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．