题目内容

5．函数f（x）在定义域（-2，2）上是增函数，且f（2+a）＞f（2a-1），求实数a的取值．

分析 根据函数f（x）的定义域及在定义域上为增函数，便可得到$\left\{\begin{array}{l}{-2＜2+a＜2}\\{-2＜2a-1＜2}\\{2+a＞2a-1}\end{array}\right.$，解该不等式组即可得出实数a的取值．

解答 解：f（x）在定义域（-2，2）上是增函数；
∴a满足$\left\{\begin{array}{l}{-2＜2+a＜2}\\{-2＜2a-1＜2}\\{2+a＞2a-1}\end{array}\right.$；
解得$-\frac{1}{2}＜a＜0$；
∴实数a的取值范围为（-$\frac{1}{2}$，0）．

点评 考查函数定义域的定义，增函数的定义，以及根据增函数的定义解不等式．

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