Question

在平行六面体的8个顶点中，任取其中不共面的4点，则以这4点为顶点的四面体的体积与原平行六面体的体积比为

1. A.
   1：6
2. B.
   1：4
3. C.
   1：3或1：6
4. D.
   1：9

Answer 1

C
分析：以正方体为例，画出平行六面体如图，找出满足题意的四面体，分别求出体积即可．
解答：解：不妨以正方体为例，如图设正方体的棱长为1
在左图中，四面体的体积为：1-=
与正方体体积比为
在图（2）中，
四面体的体积是：
与正方体的体积比是：
故选C
点评：本题考查棱柱的结构特征，考查体积计算，用特殊代替一般的方法，是解选择题的巧法．