题目内容

设tana 和tanb 是方程x2-3x-3=0的两个实根，求sin2(a + b )-3sin(a + b )cos(a +

b )-3cos2(a + b )之值．

答案：
解析：

由题设条件和韦达定理，得

　　tana +tanb =3，

　　∴　

　　∴　sin2(a +b)-3sin(a +b)cos(a +b)-3cos2(a +b)

　　

　　


练习册系列答案
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在△ABC中，已知角A，B，C满足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的两根，若△ABC的面积为3+
3
，试求△ABC的三边的长．
（2006•海淀区一模）△ABC的三个内角分别为A、B、C，若tanA和tanB是关于x的方程x2+mx+m+1=0的两实根，则角C=
3π
4
3π
4
；实数m的取值范围是
（-∞，2-
2
]
（-∞，2-
2
]
．
设tana 和tanb 是方程x2-3x-3=0的两个实根，求sin2(a + b )-3sin(a + b )cos(a +

b )-3cos2(a + b )之值．
△ABC的三个内角分别为A、B、C，若tanA和tanB是关于x的方程x2+mx+m+1=0的两实根，则角C=______________；实数m的取值范围是______________.

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