题目内容

（1）若不等式|x+2|+|x-3|＜a的解集为，求a的取值范围.

（2）若不等式|x+2|+|x-3|＞a的解集为R，求a的取值范围.

（3）是否存在实数a，使得对任意x∈R，不等式|x+2|+|x-3|＜a恒成立？

解：这组题都可用绝对值的几何意义去解：

（1）a≤5；

（2）a＜5；

（3）不存在.


练习册系列答案
相关题目
下列命题：
（1）若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则必有a≥1；
（2）函数y=sinxcosx+cos2x最小正周期是2π
（3）函数y=f（a+x）与函数y=f（a-x）的图象关于直线x=a对称；
（4）若f（x+a）=f（a-x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称．
其中错误的命题的序号是
（1）（2）（3）．
（1）（2）（3）．
（把你认为错误的命题的序号都填上）．
下列命题：
（1）若不等式|x-4|＜a的解集非空，则必有a＞0；
（2）函数cosa=0，则sina=1；
（3）函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
（4）若f（x+a）=f（a-x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称．
其中错误的命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）
（把你认为错误的命题的序号都填上）．
设实数x，y满足x2+（y-1）2=1，若不等式x+y+C≥0对任意的x，y都成立，则实数C的取值范围是（　　）
（1）若不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，则实数a的取值范围为
（-∞，1）
（-∞，1）
；
（2）在极坐标下，点(2，
π
2
)到直线ρsin(θ+
π
4
)+
2
=0的距离
2
2
2
2
．
请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
（1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．
（2）直线3x-4y-1=0被曲线
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ为参数）所截得的弦长为
2
3
2
3
．
（3）若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为
2
2
．

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