题目内容

已知(1+2x)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100 ,则

a0+a1+a2+…+a100 =___________;a1+a3+a5+…+a99=__________.

3100?　?

解析:令x=1,得3100=a0+a1+…+a100 ,?

令x=-1,得1=a0-a1+…+a100 ,?

两式相加即得.

练习册系列答案
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已知(x2-2x-3)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a20(x-1)20
（1）求a2的值
（2）求a1+a3+a5+…+a19的值
（3）求a0+a2+a4+…+a20的值．
已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程．
（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函数y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．
（3）已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函数f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．
某民营企业从事M国某品牌运动鞋的加工业务，按照国际惯例以美元结算．依据以往的加工生产数据统计分析，若加工订单的金额为x万美元，可获得的加工费的近似值为
1
2
ln(2x+1)万美元．2011年以来，受美联储货币政策的影响，美元持续贬值．由于从生产订单签约到成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx美元（其中m是该时段的美元贬值指数，且0＜m＜1），从而实际所得的加工费为f(x)=
1
2
ln(2x+1)-mx万美元．
（1）若某时段的美元贬值指数m=
1
200
，为了确保企业实际所得加工费随x的增加而增加，该企业加工产品订单的金额x应该控制在什么范围内？
（2）若该企业加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为
1
20
x万美元．已知该企业的生产能力为x∈[10，20]，试问美元贬值指数m在何范围内时，该企业加工生产不会出现亏损？（已知(ln(2x+1))′=
2
2x+1
）．
（2012•德阳三模）已知（2x-1）6展开式的第4项为-10，则实数x为（　　）

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