Question

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（ ）

A．1，
B．2，
C．1，-
D．2，-

Answer 1

【答案】分析：根据函数一个零点和与之最近的最小值点之间的距离，求出T==π，算出ω=2得到表达式为y=sin（2x+φ），再由函数的最小值，将（，-1）代入解出φ=，即可得到本题的答案．
解答：解：∵函数的一个零点为x=，与之最近的最小值点为x=
∴函数的周期T==4（-），即=π，可得ω=2
函数表达式为y=sin（2x+φ），
∵x=时，函数的最小值为-1
∴2×+φ=-+2kπ，可得φ=-+2kπ，（k∈Z）
∵|φ|＜，∴取k=1，得φ=
故选：B
点评：本题给出三角函数的部分图象，求函数的表达式，着重考查了三角函数的图象与性质、由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式等知识，属于基础题．