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函数关于直线x=1对称，则m=        .

 

练习册系列答案
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设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，
1
2
]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=a＞0．
（1）求f（
1
2
）及f（
1
4
）；
（2）证明f（x）是周期函数．
已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）等于（　　）
给出以下命题：
①函数f（x）=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③向量
AB
与向量
CD
共线，则A，B，C，D四点共线；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1，x2∈R，x1＜x2有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
其中正确的命题是
②④⑤
②④⑤
（写出所有真命题的序号）
定义在R上的函数y=f（x）满足条件：f（x）不是常值函数，且f（2-x）=f（x）与f（x-1）=f（x+1）对任意x∈R成立，给出下列四个命题：
①f（x）为周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）的图象关于y轴对称；
④f（x）的图象关于原点成中心对称．
其中所有正确命题的序号是
①②③
①②③
．

 对于定义在R上的函数，有下述命题：

①  若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；

②  若函数的图象关于直线x=1对称，则为偶函数；

③  若对R，有，则函数关于直线x=1对称；

④  若对R，有,则的周期为4。

其中正确命题的序号是                    .

 

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