题目内容

若点（x,y）在椭圆4x2+y2=4上，则的最小值为（    ）

A.1             B.-1             C.-               D.以上都不对

解析：的几何意义是椭圆上的点与定点（2，0）连线的斜率.显然直线与椭圆相切时取得最值，设直线y=k(x-2),代入椭圆方程消去y得(4+k2)x2-4k2x+4k2-4=0.

    令Δ=0，k=±.

    ∴kmin=-.

答案：C

练习册系列答案
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椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直线y=k（x-1）经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M，N，且点A(1，
3
2
)在椭圆C上．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P，问：在x轴上是否存在一个定点Q，使得
|PQ|
|MN|
为定值？若存在，求出点Q的坐标和
|PQ|
|MN|
的值；若不存在，说明理由．
已知动点P（x，y）在椭圆
x
2
 
25
+
y
2
 
24
=1上，若A点坐标为（1，0），M是平面内任一点，|
AM
|=1，且
PM
•
AM
=0，则|
PM
|的最小值是（　　）
已知动点P（x，y）在椭圆C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，则|
PM
|的最小值为（　　）
A、
3
B、3
C、
12
5
D、1

已知动点P（x,y）在椭圆上，若F（3，0），，且M为PF中点，则=_____．

 

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