题目内容

已知 $数学公式$ ，则tan（θ+?）的值为________．

2
分析：由sinθ的值及θ的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosθ的值，从而求出tanθ的值，又根据tan?的值，利用两角和的正切函数公式把所求的式子化简后，把tanθ及tan?的值代入即可求出值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴cosθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴tanθ= $\text{[math]}$ ，又tan?= $\text{[math]}$ ，
则tan（θ+?）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2．
故答案为：2
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及同角三角函数基本关系的运用，由sinθ的值及θ的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosθ的值是本题的突破点，熟练掌握公式是解题的关键．