题目内容
14．
已知一个几何体的三视图如图所示，正视图、俯视图为直角三角形，侧视图是直角梯形，则它的体积等于$\frac{40}{3}$．
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为直角梯形的四棱锥，把该四棱锥放入棱长为4的正方体中，计算它的体积即可．
解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是如图所示的四棱锥D-CBEC1，
把该四棱锥放入棱长为4的正方体中，
计算该四棱锥的体积为
V=$\frac{1}{3}$${S}_{四边形CB{EC}_{1}}$•CD=$\frac{1}{3}$×$\frac{1+4}{2}$×4×4=$\frac{40}{3}$．
故答案为：$\frac{40}{3}$．
点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图还原出原几何图形．
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2．
已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，点F是BD上靠近D的四等分点，则（ ）
已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，点F是BD上靠近D的四等分点，则（ ）| A． | $\overrightarrow{FE}$=-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AD}$ | B． | $\overrightarrow{FE}$=$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AD}$ | C． | $\overrightarrow{FE}$=$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AD}$ | D． | $\overrightarrow{FE}$=-$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AD}$ |
3．已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P（1，1），且在点Q（2，-1）处的切线平行于直线y=x，则抛物线方程为（ ）
| A． | y=3x2-11x+9 | B． | y=3x2+11x+9 | C． | y=3x2-11x-9 | D． | y=-3x2-11x+9 |