题目内容

函数y=x（1-x）（0＜x＜1）的最大值是（    ）。
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（　　）
A、若
lim
n→∞
an=A，
lim
n→∞
bn=B，则
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
(bn≠0)
B、函数y=arccosx（-1≤x≤1）的反函数为y=cosx，x∈R
C、函数y=xm2+m-1(m∈N)为奇函数
D、函数f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
，当x＞2004时，f(x)＞
1
2
恒成立
函数y=
x-1
+1(x≥1)的反函数是（　　）

对于函数f(x)，定义：若存在非零常数M，T，使函数f(x)对定义域内的任意x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，非零常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．下列命题：

①2π是函数f(x)＝sinx的一个准周期；

②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2为一个准周期且M＝2的准周期函数；

③函数f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是准周期函数；

④如果f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的形式，则f(x)一定是准周期函数；

⑤如果f(x＋1)＝－f(x)则函数h(x)＝x＋f(x)是以T＝2为一个准周期且M＝4的准周期函数；其中的真命题是________．
函数y=1+x(≤x≤2)的反函数为(    )

A.y=()x+1(0≤x≤2)                 B．y=()x-1(0≤x≤2)

C.y=()x+1(1≤x≤2)                 D．y=()x-1(1≤x≤2)

解：因为有负根，所以在y轴左侧有交点，因此

解：因为函数没有零点，所以方程无根，则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点，由图可知c>2


 13．证明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函数y=f(x)-1的零点

（2）因为f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函数是奇函数

数字1，2，3，4恰好排成一排，如果数字i（i=1，2，3，4）恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合，求巧合数的分布列。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网