Question

若双曲线mx²+ny²=1的一个焦点与抛物线的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为（ ）
A．y²+=1
B．=1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：确定抛物线的焦点坐标，双曲线mx²+ny²=1方程化为标准方程，再利用双曲线mx²+ny²=1的一个焦点与抛物线的焦点相同，且双曲线的离心率为2，即可求得双曲线的方程．
解答：解：抛物线的焦点坐标为（0，2），双曲线mx²+ny²=1方程可化为
∴
∵双曲线的离心率为2，
∴，∴n=1
∴m=-
∴双曲线的方程为
故选B．
点评：本题考查双曲线与抛物线的综合，考查双曲线的标准方程，合理运用性质是关键．