Question

已知两向量

a

=(1+

3

，1-

3

)，

b

=(-1，-1)，求

a

与

b

所成角的大小，

Answer 1

分析：利用向量模的坐标公式求出两个向量的模，利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积求出两个向量的夹角．

解答：解：|

a

|=2

2

，|

b

|=

2

，

a

•

b

=(1+

3

)×(-1)+(1-

3

)(-1)=-2
cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a || b |

=-

1

2

，∴＜

a

，

b

＞=120°．
故两个向量的夹角为120°

点评：本题考查向量的模的坐标公式；向量的数量积公式求向量的夹角．