题目内容

已知两向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），若
a
∥
b
，则
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=______．
∵两向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），若
a
∥
b
，则2cosθ-sinθ=0，
即 tanθ=2．
∴
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=
tanθ+2
2tanθ-3
=
2+2
4-3
=4，
故答案为 4．
练习册系列答案
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已知两向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），若
a
∥
b
，则
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=
4
4
．
已知平面向量
a
=（
2
，
2
），
b
=（sin
π
4
x，cos
π
4
x），函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象上的所有的点向左平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）+k在（-2，4）上有两个零点，求实数k的取值范围．

已知两向量a、b的夹角为60°，且|a|＝2，|b|＝1，则|a＋b|·|a－b|＝________
已知两向量a=(2λ,-1),b=(-2,1),λ∈R,

       (1)若2a+b与a-2b平行,求λ的值；

       (2)若2a+b与a-2b垂直,求λ的值.

      

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