题目内容
已知两向量
=（2，sinθ），
=（1，cosθ），若
∥
，则
=
| a |
| b |
| a |
| b |
| sinθ+2cosθ |
| 2sinθ-3cosθ |
4
4
．分析：根据两个向量共线的性质可得tanθ=2，再把要求的式子利用同角三角函数的基本关系化为
，运算求得结果．
| tanθ+2 |
| 2tanθ-3 |
解答：解：∵两向量
=（2，sinθ），
=（1，cosθ），若
∥
，则2cosθ-sinθ=0，
即 tanθ=2．
∴
=
=
=4，
故答案为 4．
| a |
| b |
| a |
| b |
即 tanθ=2．
∴
| sinθ+2cosθ |
| 2sinθ-3cosθ |
| tanθ+2 |
| 2tanθ-3 |
| 2+2 |
| 4-3 |
故答案为 4．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目