题目内容
（2007•奉贤区一模）已知点A（t2，t+
），点B（2t+3，1），
=
，若向量
对应终点C落在第一象限，则实数t的取值范围是
| 1 |
| t |
| OC |
| BA |
| OC |
（3，+∞）
（3，+∞）
．分析：由已知中点A（t2，t+
），点B（2t+3，1），
=
，若向量
对应终点C落在第一象限，根据第一象限内的点横、纵坐标均为正，可以构造出一个关于t的不等式组，解不等式组即可得到实数t的取值范围．
| 1 |
| t |
| OC |
| BA |
| OC |
解答：解：∵点A（t2，t+
），点B（2t+3，1），
∴
=
=（t2-2t+3，t+
-1），
又∵向量
对应终点C落在第一象限，则
∴t2-2t+3＞0，且t+
-1＞0
解得t＞3
故实数t的取值范围是（3，+∞）
故答案为：（3，+∞）
| 1 |
| t |
∴
| OC |
| BA |
| 1 |
| t |
又∵向量
| OC |
∴t2-2t+3＞0，且t+
| 1 |
| t |
解得t＞3
故实数t的取值范围是（3，+∞）
故答案为：（3，+∞）
点评：本题考查的知识点是空间中点的坐标，向量的几何表示，其中根据第一象限内的点横、纵坐标均为正，构造出一个关于t的不等式组，是解答本题的关键．
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