题目内容

(1)下列命题中，正确的有

[　　]

①空集是任何集合的真子集

②若AB，BC则AC

③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集

④如果凡不属于B的元素也不属于A，则AÍ B

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

(2)设P＝{x|x＜4}，则下列关系正确的是

[　　]

A．{3}Î P

B．3P

C．5Ï P

D．{4}Í P
答案：C;C
解析：

(1)命题①③应考虑空集的情形，错误；命题(2)、(4)正确，故选C．

(2)A中{3}是集合，“”是元素与集合的关系符号，故A错；B中3是元素，“”是集合之间关系的符号，故B错；D中集合{4}不是集合P的子集，故D错；显然只有C正确．


练习册系列答案
相关题目
在下列命题中：
（1）α=2kπ+
π
3
（k∈Z）是tanα=
3
的充分不必要条件
（2）函数y=sinxcosx的最小正周期是2π
（3）在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形
（4）函数y=2sin（2x+
π
6
）+1图象的对称中心为（
kπ
2
-
π
12
，1）（k∈R）
（5）女大学生的身高预报体重的回归方程y′=0.849x-85.712，对于身高为172cm的女大学生可以得到其精确体重为60.316（kg）．
其中正确的命题为
 
（请将正确命题的序号都填上）
下列命题中正确命题的个数是   （　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)的充分必要条件；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，则ab≥4；
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．
下列命题中，正确的个数是（　　）
①棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；
②若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥可以是六棱锥；
③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；
④球是空间中到一定点的距离等于定长的点的集合．
下列命题中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
（2）函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是m∈（0，4）；
（3）若函数y=
x2+ax+2
在区间（-∞，1]上是减函数，则实数a∈[-3，-2]；
（4）若函数f（3x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=
1
3
对称．
（5）若对于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
11
3
；
其中的真命题是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（写出所有真命题的编号）．
已知命题p：函数y=1-2sin2(x-
π
4
)是最小正周期为π的奇函数．命题q：?α∈R，使sinαcosα=1成立成立．则下列命题中为真命题的是（　　）

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