题目内容
已知数列
的前
项和为
，若
且
．
(1)求证
是等差数列，并求出
的表达式；
(2) 若
，求证
（I）证明：∵
∴当n≥2时，an = Sn – Sn – 1
又
∴
，
若Sn = 0，则an = 0，
∴a1 = 0与a1 =
矛盾！
∴Sn≠0，Sn – 1≠0．
∴
即
又
．
∴{
}是首项为2，公差为2的等差数列 ……………..6分
（II）证明：由（I）知
∴
……..12分
练习册系列答案
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的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的前
项和为
，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
的前
项和为
，满足
.
为等比数列，并
求出
；
，求
的最大项.
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．