Question

已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：因为时，恒成立,所以f(x)在上是增函数，又因为函数是偶函数,所以函数f(x)关于直线x=2对称，所以f(x)在上是减函数，因为,所以f(6)>f(-1)>f(3),即b<a<c.
考点： 抽象函数的单调性与奇偶性，利用其比较数的大小.
点评：由时，恒成立, 确定f(x)在上是增函数是解题的关键，然后再根据函数是偶函数,所以函数f(x)关于直线x=2对称,f(x)在上是减函数，从而转化自变量与对称轴x=2的距离大小的比较问题.