Question

若用平均值为1的样本数据a，0，-1，3，-2，4来估计总体的标准差，则总体标准差的点估计值为

 

．（结果精确到0.01）

Answer 1

分析：由样本数据的平均数是1，知a+0+（-1）+3+（-2）+4=6，解得a=2．所以方差：

1

6

[（2-1）²+（0-1）²+（-1-1）²+（3-1）²+（-2-1）²+（4-1）²]=

14

3

，由此能求出标准差．

解答：解：∵样本数据的平均数是1，
∴a+0+（-1）+3+（-2）+4=6，
解得a=2．
方差：

1

6

[（2-1）²+（0-1）²+（-1-1）²+（3-1）²+（-2-1）²+（4-1）²]=

14

3

标准差=

14 3

≈2.16．
∴总体标准差的点估计值为2.16．
故答案为：2.16．

点评：本题考查方差和标准差的应用，解题时要认真审题，仔细解答．