题目内容
【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有
个红球、
个白球的甲箱和装有
个红球、个白球的乙箱中，各随机摸出一个球，在摸出的
个球中，若都是红球，则获得一等奖；若只有
个红球，则获得二等奖；若没有红球，则不获奖.
（1）求顾客抽奖次能获奖的概率；
（2）若某顾客有
次抽奖机会，记该顾客在次抽奖中获一等奖的次数为
，求的分布列和数学期望.
【答案】(1)
；(2)答案见解析.
【解析】分析：（1）间接法计算中奖概率；
（2）根据二项分布的概率公式计算X的各种取值对应的概率，得出分布列即数学期望．
详解：
（1）设顾客抽奖
次能中奖的概率为
，
.
（2）设该顾客在一次抽奖中或一等奖的概率为
，
，
.
，
，
，
，
故
的分布列为
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数学期望
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