题目内容

已知x，y，z均为正数， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最小值是

A.
1
B.
3
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由x，y，z均为正数， $\text{[math]}$ ，可知， $\text{[math]}$ =1①， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，利用基本不等式结合①可得结论．
解答：∵x，y，z均为正数， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =1①，
∴xyz=xy+xz+yz（x，y，z均为正数）；
又 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
≥ $\text{[math]}$ =1（当且仅当x=y=z=3时取“=”）．
故选A．
点评：本题考查均值不等式的应用，将条件转化为 $\text{[math]}$ =1，即xyz=xy+xz+yz（x，y，z均为正数）是应用不等式的关键，属于中档题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1　几何证明选讲
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
B．选修4-2　矩阵与变换
若点A（2，2）在矩阵M=

cosα	-sinα
sinα	cosα

对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
C．选修4-4　坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，
曲线C₁：ρcos(θ+

与曲线C₂：

（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
D．选修4-5　不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：

A．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
B．已知矩阵A=

1	-2
3	-7

．
（1）求逆矩阵A^-1；
（2）若矩阵X满足AX=

，试求矩阵X．
C．坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C₁：ρcos（θ+

与曲线C₂：

，（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
D．已知x，y，z均为正数，求证：

已知x、y、z均为正实数，且3^x＝4^y＝6^x，求证

已知x,y,z均为正实数,且4xy+z²+2yz+2xz=8,则x+y+z的最小值是

A.8 B.4 C.2 D.2

A．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
B．已知矩阵A=

．
（1）求逆矩阵A^-1；
（2）若矩阵X满足

，试求矩阵X．
C．坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C₁：ρcos（θ+

与曲线C₂：

，（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
D．已知x，y，z均为正数，求证：