题目内容
椭圆两焦点为 F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（ ）A．
+
=1B．
+
=1C．
+
=1D．
+
=1
【答案】分析：由椭圆图象可知，当△PF1F2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合，根据三角形面积公式可得，
，所以b=3，由此能够推导出该椭圆的标准方程．
解答：解：由椭圆图象可知，
当△PF1F2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合．
根据三角形面积公式，
，所以 b=3，
由 a2=b2+c2得，a=5，
∴椭圆的标准方程为
．
故选A．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意合理地选用公式．
，所以b=3，由此能够推导出该椭圆的标准方程．解答：解：由椭圆图象可知，
当△PF1F2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合．
根据三角形面积公式，
，所以 b=3，由 a2=b2+c2得，a=5，
∴椭圆的标准方程为
．故选A．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意合理地选用公式．
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目