题目内容

已知平面内一动点P到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1．

(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程；

(Ⅱ)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D，E，求的最小值．

答案：
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已知平面内一动点P到F（1，0）的距离比点P到y轴的距离大1．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线x=-1于M点，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求λ1+λ2的值．
已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量
OM
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．
（2012•汕头二模）已知平面内一动点 P到定点F(0，
1
2
)的距离等于它到定直线y=-
1
2
的距离，又已知点 O（0，0），M（0，1）．
（1）求动点 P的轨迹C的方程；
（2）当点 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的轨迹C上运动时，以 M P为直径作圆，求该圆截直线y=
1
2
所得的弦长；
（3）当点 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的轨迹C上运动时，过点 P作x轴的垂线交x轴于点 A，过点 P作（1）中的轨迹C的切线l交x轴于点 B，问：是否总有 P B平分∠A PF？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例．

已知平面内一动点P到F（1,0）的距离比点P到轴的距离少1.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线于点，且

,,

求的值。

 
已知平面内一动点P到F（1，0）的距离比点P到y轴的距离大1．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线x=-1于M点，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求λ1+λ2的值．

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