Question

（本小题满分15分）
在等比数列｛a_n｝中，首项为，公比为，表示其前n项和．
（I）记=A，= B，= C，证明A，B，C成等比数列；
（II）若，，记数列的前n项和为，当n取何值时，有最小值．

Answer 1

解：（I）当时，，，，可见A，B，C成等比数列；                            ————2分
当时，，，．
故有，．可得，这说明A，B，C成等比数列．
综上，A，B，C成等比数列．                    ————7分
（II）若，则，与题设矛盾，此情况不存在；
若，则，故有，解得．——9分
所以，可知．所以数列是以为首项，1为公差的等差数列．
令，即．     
因为，所以，——12分
即得,
可知满足的最大的n值为11.
所以，数列的前11项均为负值，从第12项开始都是正数．因此，当时，有最小值．  ————15分

略