题目内容
10．若θ∈（$\frac{5}{4}$π，$\frac{3}{2}$π），则$\sqrt{1-2sinθcosθ}$为（ ）| A． | cosθ-sinθ | B． | sinθ+cosθ | C． | sinθ-cosθ | D． | -cosθ-sinθ |
分析 由题意可得cosθ＞sinθ，从而求得$\sqrt{1-2sinθcosθ}$=|cosθ-sinθ|的值．
解答 解：∵θ∈（$\frac{5}{4}$π，$\frac{3}{2}$π），∴0＞cosθ＞sinθ＞-1，则$\sqrt{1-2sinθcosθ}$=|cosθ-sinθ|=cosθ-sinθ，
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，判断cosθ＞sinθ，是解题的关键，属于基础题．
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