题目内容
若直线y-kx-1=0（k∈R）与椭圆| x2 |
| 5 |
| y2 |
| m |
分析：整理直线方程可知直线恒过（0，1）点，因此只需要让点（0.1）在椭圆内或者椭圆上即可，令x=0求得y2=m，要让点（0.1）在椭圆内或者椭圆上，则y≥1即是进而求得m的范围，最后注意到椭圆方程中m≠5，综合答案可得．
解答：解：整理直线方程得y-1=kx，
∴直线恒过（0，1）点，因此只需要让点（0.1）在椭圆内或者椭圆上即可，
由于该点在y轴上，而该椭圆关于原点对称，
故只需要令x=0有
5y2=5m
得到y2=m
要让点（0.1）在椭圆内或者椭圆上，则y≥1即是
y2≥1
得到m≥1
∵椭圆方程中，m≠5
m的范围是[1，5）∪（5，+∞）
故答案为[1，5）∪（5，+∞）
∴直线恒过（0，1）点，因此只需要让点（0.1）在椭圆内或者椭圆上即可，
由于该点在y轴上，而该椭圆关于原点对称，
故只需要令x=0有
5y2=5m
得到y2=m
要让点（0.1）在椭圆内或者椭圆上，则y≥1即是
y2≥1
得到m≥1
∵椭圆方程中，m≠5
m的范围是[1，5）∪（5，+∞）
故答案为[1，5）∪（5，+∞）
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．本题采用了数形结合的方法，解决问题较为直观．
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