Question

已知数a_n=10n+5，n∈N^*，其前n项和为S_n，令T_n=，若对一切正整数n，总有T_n≤m成立，则实数m的最小值是(    )

A．2              B．3             C．4            D．不存在

Answer 1

答案：A  【解析】本题考查等差数列求和及最值的确定；据已知可得：S_n=5n(n+2)，故T_n=，则T_n-T_n-1=，易知当n≤2时T_n＞T_n-1，当n≥3时，T_n＜T_n-1即T₁＜T₂，T₃＞T₄＞L且T₂=2＞T₃=，故T₂≤2，要使原式恒成立只需m≥2，即m的最小值为2．