Question

(本题满分15分) 已知向量 函数f (x) = 的图象经过点（，2）。

（1）求实数m的值。

（2）求函数f (x)的最小值及取得最小值时的x的集合；

（3）函数y= f (x)的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

Answer 1

解：（1）∵

∴f (x) = = m (1 + sin2x) + cos2x ,

; 

(2)由（1）知：f (x) = 1 + sin2x + cos2x =

当= – 1时，f (x)取得最小值1 – ；

此时，所以，

所以x的集合为{x | } 

（3）函数y= f (x)的图象可以由函数的图象向左平移个单位，得到

  y=的图象，再将y=的图象上所有的点向上平移1个单位得到。