题目内容
若函数y=
的定义域为R，则实数m的取值范围是
| |||
| mx2+4x+3 |
m＞
| 4 |
| 3 |
m＞
．| 4 |
| 3 |
分析：根据根式函数的取值意义，得到mx2+4x+3≠0，然后讨论m，结合二次函数的图象和性质确定m的取值范围．
解答：解：∵函数y=
的定义域为R，
∴mx2+4x+3≠0恒成立．
若m=0，则不等式等价为4x+3≠0，此时不成立．
若m≠0，要使mx2+4x+3≠0恒成立．
则对应方程的判别式△＜0，即16-12m＜0，
解得m＞
．
故答案为：m＞
．
| |||
| mx2+4x+3 |
∴mx2+4x+3≠0恒成立．
若m=0，则不等式等价为4x+3≠0，此时不成立．
若m≠0，要使mx2+4x+3≠0恒成立．
则对应方程的判别式△＜0，即16-12m＜0，
解得m＞
| 4 |
| 3 |
故答案为：m＞
| 4 |
| 3 |
点评：本题主要考查函数定义域的应用，定义域为R，则等价为mx2+4x+3≠0恒成立．然后利用二次函数和二次方程之间的关系进行求解即可．
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