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若函数y=ax+1在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是( )
A.a>-1
B.a<-1
C.a>1
D.a<1
试题答案
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分析:
由函数的零点的判定定理可得f(0)f(1)<0,由此求得实数a的取值范围.
解答:
解:由于函数y=f(x)=ax+1在(0,1)内恰有一解,∴f(0)f(1)<0,即 1•(a+1)<0,解得a<-1,
故选 B.
点评:
本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,属于基础题.
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若函数
y=
ax-1
在x∈[1,+∞)上恒有意义,则实数a的取值范围是
a≥1
a≥1
.
若函数y=ax+1在
x∈(-
1
2
,2)
上有且只有一个零点,则实数a的取值范围是
(2,+∞)∪(-∞,-
1
2
)
(2,+∞)∪(-∞,-
1
2
)
.
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A.a>-1
B.a<-1
C.a>1
D.a<1
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