题目内容
若α∈(
,π),则方程x2·sinα-y2·sinα=cosα表示的曲线是( )
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线
D
解析:
∵x2sinα-y2sinα=cosα,∴
=1.
又∵α∈(
,π),∴cotα<0.∴-cotα>0.∴表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线.
练习册系列答案
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若α∈(
,π),则方程x2·sinα-y2·sinα=cosα表示的曲线是( )
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线
D
∵x2sinα-y2sinα=cosα,∴
=1.
又∵α∈(
,π),∴cotα<0.∴-cotα>0.∴表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线.