题目内容
设数列{
}的前
项和为
，且方程
有一根为
，＝1,2,3，….
(1)求
；
(2)猜想数列{}的通项公式，并给出严格的证明．
【答案】
由①可得S3＝.由此猜想Sn＝，n＝1,2,3，….
下面用数学归纳法证明这个结论．
(i)n＝1时已知结论成立．
(ii)假设n＝k时结论成立，即Sk＝，当n＝k＋1时，由①得Sk＋1＝，
即Sk＋1＝，故n＝k＋1时结论也成立．
综上，由(i)、(ii)可知Sn＝对所有正整数n都成立．
【解析】略
练习册系列答案
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