题目内容

设f（x）=

-log3(x+1)

3x-6-1

(x＞6)

(x≤6)

的反函数为f^-1（x），若f^-1(-

8

9

)=n，则f（n+4）=（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

由题意可得f（n）=-

8

9

若3^n-6-1=-

8

9

解得n=4符合题意
若-log₃ⁿ⁺¹=-

8

9

，解得n=3

8

9

-1＜3故不合题意，
综上知n=4
故f（8）=-log₃⁹=-2
故选B

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设f（x）=log

为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（

）^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

设f（x）=log

（a为常数）的图象关于原点对称
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，f（x）＞（

）^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

设f（x）=log（）为奇函数，a为常数．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；

（Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

设f（x）=log $数学公式$ $数学公式$ 为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（ $数学公式$ ）^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

设f（x）=log

为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（

）^x+m恒成立，求实数m的取值范围．