题目内容
函数
的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且
，则函数的递增区间为 ．
【答案】分析：利用两角差的正弦函数、二倍角的余弦化简函数的表达式为：y=sin2ωx+3，通过题意，求出周期，确定ω，然后求出函数的单调增区间．
解答：解：函数
=
+2=
-1+3=cos（2ωx-
）+3=sin2ωx+3；
函数图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且
，所以T=π，所以ω=1，函数为y=sin2x+3；
因为 2kπ-
≤x≤2kπ+
（k∈z）所以 x∈[kπ-
，kπ+
]（k∈z）就是函数的单调增区间．
故答案为：[kπ-
，kπ+
]（k∈z）
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简解析式的求法，函数的单调增区间的求法，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．
解答：解：函数
=
+2=
-1+3=cos（2ωx-
）+3=sin2ωx+3；函数图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且
，所以T=π，所以ω=1，函数为y=sin2x+3；因为 2kπ-
≤x≤2kπ+
（k∈z）所以 x∈[kπ-
，kπ+
]（k∈z）就是函数的单调增区间．故答案为：[kπ-
，kπ+
]（k∈z）点评：本题是基础题，考查三角函数的化简解析式的求法，函数的单调增区间的求法，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．
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