题目内容

设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2x3）=8，则f(
x
2
1
)+f(
x
2
2
)+f(x32)=
16
16
．
分析：表示出f（x1x2x3）=8，再表示出f(
x
1
2
)+f(
x
2
2
)+f(x32)，根据对数运算法则化简即可
解答：解：∵f（x）=logax且f（x1x2x3）=8
∴loga（x1x2x3）=8
又f(
x
2
1
)+f(
x
2
2
)+f(x32)=loga(x12)+loga(x22)+loga(x32)=2[loga(x1) +loga(x2) +loga(x3) ]=2[loga（x1•x2•x3]=2loga（x1x2x3）=2×8=16
故答案为：16
点评：本题考查对数运算，要求能熟练应用对数运算法则．属简单题
练习册系列答案
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若函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．

已知函数(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；

(2)设g(x)＝f(x)＋lnx，当m≥－2时，求g(x)在上的最大值．

设f(x)＝lo的奇函数，a为常数，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

(Ⅲ)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

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