已知x∈R,求f(x)=x+的范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知x∈R,求f(x)=x+的范围.

解:|f(x)|=|x+|=|x|+||≥2,?

则f(x)≥2或f(x)≤-2.因此,f(x)的范围为［2,+∞）∪（-∞,-2］.

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=

ax²+bx（a≠0）
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x²在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
（III）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于M、N两点，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=ax²+4ax+b-1（a≠0且a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x²+8x-10|恒成立．
（Ⅰ）求证：-5和1是函数f（x）的两个零点；并求实数a，b满足的关系式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[a，2]（a＜2）上的最小值g（a）；
（Ⅲ）令F（x）=

，若mn＜0，m+n＞0，试确定F（m）+F（n）的符号，并说明理由．

已知x∈R,求f(x)=x+的范围.

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