Question

某公司一年共购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为每次4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次都购买（　　）

A．30吨

B．25吨

C．20吨

D．15吨

Answer 1

分析：设每次都购买x吨，则需要购买

400

x

次，从而可得一年的总运费与总存储费用之和为4×

400

x

+4x万元，利用基本不等式，即可求得结论．

解答：解：设每次都购买x吨，则需要购买

400

x

次，
∵运费为4万/次，一年的总存储费用为4x万元，
∴一年的总运费与总存储费用之和为4×

400

x

+4x万元
∵4×

400

x

+4x≥160，当且仅当4×

400

x

4x时，取等号
∴x=20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．
故选C．

点评：本题考查函数模型的选择与应用，考查基本不等式的运用，确定函数解析式是关键．