题目内容

 已知数列：N*

 （Ⅰ）归纳出an的公式，并证明你的结论；   （Ⅱ）求证：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解 ∵,…，猜测，数学归纳法证明（略）.

   （Ⅱ）∵ 

∴

练习册系列答案
相关题目
已知数列an=
n-1   (n为奇数)
n       (n为偶数)
，则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=
 
．
已知数列an=n-16，bn=（-1）n|n-15|，其中n∈N*．
（1）求满足an+1=|bn|的所有正整数n的集合；
（2）若n≠16，求数列
bnan
的最大值和最小值；
（3）记数列{an bn}的前n项和为Sn，求所有满足S2m=S2n（m＜n）的有序整数对（m，n）．
（2012•浦东新区一模）设满足条件P：an+an+2≥2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为A，而满足条件Q：an+an+2＜2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为B．
（1）判断数列{an}：an=1-2n和数列{bn}：bn=1-2n是否为集合A或B中的元素？
（2）已知数列an=(n-k)3，研究{an}是否为集合A或B中的元素；若是，求出实数k的取值范围；若不是，请说明理由．
（3）已an=31(-1)i•log2n(i∈Z，n∈N*)，若{an}为集合B中的元素，求满足不等式|2n-an|＜60的n的值组成的集合．
已知数列an=(n+1)×(
910
)n，求{an}的前n项和Sn．
已知数列，n=1，2，3，…，a≠0，计算a2，a3，a4，猜想an=    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网