题目内容
在平面直角坐标系中，若不等式组
（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ）A．-5
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件
的可行域，根据已知条件中，表示的平面区域的面积等于2，构造关于a的方程，解方程即可得到答案．
解答：
解：不等式组
所围成的区域如图所示．
∵其面积为2，
∴|AC|=4，
∴C的坐标为（1，4），
代入ax-y+1=0，
得a=3．
故选D．
点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．
的可行域，根据已知条件中，表示的平面区域的面积等于2，构造关于a的方程，解方程即可得到答案．解答：
解：不等式组所围成的区域如图所示．∵其面积为2，
∴|AC|=4，
∴C的坐标为（1，4），
代入ax-y+1=0，
得a=3．
故选D．
点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．
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