题目内容

已知向量 $数学公式$ ，2）， $数学公式$ ，3）， $数学公式$ ，4），且 $数学公式$ ，则λ₁+λ₂=________．

1
分析：利用向量的坐标运算法则，求出 $\text{[math]}$ ，利用向量相等的充要条件列出方程组，求出λ₂=2，λ_，1=-1进一步求出
λ₁+λ₂=1．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，2）， $\text{[math]}$ ，3）， $\text{[math]}$ ，4），且 $\text{[math]}$ ，
所以（3，4）=（λ₁+2λ₂，2λ₁+3λ₂）
所以 $\text{[math]}$
解得λ₂=2，λ_，1=-1
所以λ₁+λ₂=1
故答案为1
点评：解决向量的坐标运算，应该注意向量相等的充要条件，是一道基础题．

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