题目内容
若z＝1＋i，且(x＋z)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，(ai∈C，i＝0，1，2，3，4)则a2＝________．
下列四个命题：①满足z＝的复数只有±1，±i；②若a，b∈R，且a＝b，则(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数；③复数z∈R的充要条件是z＝；④复平面内，x轴是实轴，y轴是虚轴．其中正确的有
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已知x＝(a∈R且a≥－)，若z＝x－|x|＋(1－i)分别为实数、虚数、纯虚数和在第二象限时，求实数a的取值．
（1）试求m的值，并分别写出x′和y′用x、y表示的关系式；
（2）将（x，y）作为点P的坐标，（x′，y′）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.
当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程.
（3）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在c 该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由.
的复数只有±1，±i；②若a，b∈R，且a＝b，则(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数；③复数z∈R的充要条件是z＝
；④复平面内，x轴是实轴，y轴是虚轴．其中正确的有
(a∈R且a≥－
)，若z＝x－|x|＋(1－i)分别为实数、虚数、纯虚数和在第二象限时，求实数a的取值．
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