题目内容
已知在公比为实数的等比数列
中，
，且
，
,
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为
，求
的最大值.
中，，且，,成等差数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前n项和为，求的最大值.（Ⅰ）
（Ⅱ） 3
（Ⅱ） 3 （Ⅰ）设数列的公比为q (q∈R)，依题意可得2()
（2分）
即2(
)
,整理得，
（4分）
∵q∈R，∴q
2，
. ∴数列
的通项公式 （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴
∴
（10分）
∵n≥1，∴
≥
，∴
≤3 ∴当
时，有最大值3 . （12分）
的公比为q (q∈R)，依题意可得2()（2分）即2(
),整理得， （4分）∵q∈R，∴q
2，. ∴数列的通项公式 （6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，∴∴ （10分）∵n≥1，∴
≥，∴≤3 ∴当时，有最大值3 . （12分）
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，
，且对满足
的正整数
都有
。
时，求通项
；
，存在与
，使得对于每个正整数
，都有
。
中，有
，则此数列的前13项之和为
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表：
，
，
为数列
项和，且满足
成等差数列，并求数列
时，求上表中第
行所有项的和
，
，Q=
；若将
，
，
适当排序后可构成公差为1的等差数列
的前三项
（I）在使得
的大小；
的值及数列
的图象在
轴上截得的线段长为
，设
，求
．
中，a1=1，前
项和为
，
且
成等差数列。
的值； （2）求数列
满足
,它的前
项和为
，且
，
．（1）求
；（2）已知等比数列
满足
，
，设数列
的前
，求
是公差不为0的等差数列，且
为等比数列
的连续三项，则数列
为等差数列，
，
，则
.