Question

正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的体积为

12

3

．

Answer 1

分析：由三视图可知：该几何体是高为3，底面正三角形的高为2

3

的正三棱柱．据此即可计算出体积．

解答：解：由三视图可知：该几何体是高为3，底面正三角形的高为2

3

的正三棱柱．
∵正三角形一边上的高为2

3

，
∴边长=

2 3

cos30°

=4，
∴底面积S=

3

4

×42=4

3

．
∴V=4

3

×3=12

3

．
故答案为12

3

．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．