题目内容
8．已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，则a的取值范围是（-∞，-3]．分析 抛物线f（x）=x2+2（a-1）x+2的开口向上，对称轴方程是x=1-a，且f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，所以1-a≥4，由此能求出a的取值范围．
解答 解：∵抛物线f（x）=x2+2（a-1）x+2的开口向上，
对称轴方程是x=1-a，
且f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，
∴1-a≥4，
解得a≤-3．
故答案为：（-∞，-3]．
点评 本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
19．下列程序执行后输出的结果是（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 0 | D． | 2 |
16．定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x），且在[0，1]上单调递增，设a=f（3），$b=f（\sqrt{2}）$，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | b＞c＞a | B． | a＞c＞b | C． | a＞b＞c | D． | c＞b＞a |
3．己知函数f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min﹛（f（x），g（x）} （x＞0），则当-$\frac{5}{4}$＜a＜-$\frac{3}{4}$时，h（x）的零点个数有（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（ ）
18．已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩．例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64人，已知x与y均为A等级的概率是0.07．
（Ⅰ）设在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
（Ⅱ）在地理成绩为B等级的学生中，已知a≥8，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．
| x 人数 y | A | B | C |
| A | l4 | 40 | 10 |
| B | a | 36 | b |
| C | 28 | 8 | 34 |
（Ⅱ）在地理成绩为B等级的学生中，已知a≥8，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．