题目内容

$数学公式$ =________

-3 $\text{[math]}$ ．
分析：直接利用有理指数幂的运算性质，化简求解即可．
解答： $\text{[math]}$ =-3 $\text{[math]}$ =-3 $\text{[math]}$ =-3 $\text{[math]}$ ．
故答案为：-3 $\text{[math]}$ ．
点评：本题是基础题，考查有理指数幂的运算性质，考查计算能力．

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已知函数f（x）=x²+3x，数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设A={x|x=a_n，n∈N^}，B={x|x=2（a_n-1），n∈N}，等差数列{b_n}的任一项b_n∈A∩B，其中b₁是A∩B中最的小数，且88＜b₈＜93，求{b_n}的通项公式；
（3）设数列{c_n}满足 $数学公式$ ，是否存在正整数p，q（1＜p＜q），使得c₁，c_p，c_q成等比数列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，请说明理由．

已知不等式m²+（sin²θ-4）m+3cos²θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．

函数 $数学公式$ 的定义域是________．

若函数 $数学公式$ 则f^-1（2）=______．

已知函数f（x）=log_a（ax²-x+3）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是 ________．

设函数f（x）= $数学公式$ ．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）证明：函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．

已知f（x）是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1，f（x）=x²．如果函数g（x）=f（x）-（x+m）有两个零点，则实数m的值为

A.
2k（k∈Z）
B.
2k或2k+ $数学公式$ （k∈Z）
C.
0
D.
2k或2k- $数学公式$ （k∈Z）

下列命题：
①函数 $数学公式$ 在其定义域上是增函数；　　　　
②函数 $数学公式$ 是偶函数；
③函数y=log₂（x-1）的图象可由y=log₂（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
④若2^a=3^b＜1，则a＜b＜0；
则上述正确命题的序号是________．