Question

由曲线y=x²，y=x³围成的封闭图形面积为

 

．

Answer 1

分析：要求曲线y=x²，y=x³围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求∫₀¹（x²-x³）dx即可．

解答：解：由题意得：所求封闭图形的面积为
∫₀¹（x²-x³）dx═（

1

3

x3-

1

4

x4）|₀¹
=

1

3

×1-

1

4

×1=

1

12

，
故答案为：

1

12

．

点评：本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积，属于基础题．