Question

由曲线y=x²，y=x³围成的封闭图形面积为（　　）

• A、

  1

  12

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  7

  12

Answer 1

分析：要求曲线y=x²，y=x³围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求∫₀¹（x²-x³）dx即可．

解答：解：由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是[0，1]
所求封闭图形的面积为∫₀¹（x²-x³）dx═

1

3

×1-

1

4

×1=

1

12

，
故选A．

点评：本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积．